1.サブタイトル Subtitle |
|
2.関連する教育諸方針 Course-Related Policies; Diploma and Curriculum Policy |
| 学位授与の方針(共通科目):(1)幅広い分野の叡智を学び、深い教養を身に着ける。 教育課程の方針(共通科目):大学生として必要な、基礎的な教養の習得を目指す。また、主体性を持って公正かつ分析的に真理を探究しようとする学問的態度を養う。
| |
|
3.授業科目のテーマと目的 Theme of the Course |
| 初めて作図を学んだのは小学生のときであろう。定規、二種類の三角定規、コンパス、分度器を用いて図形を描いたと思う。しかし、数学的な「作図」とは、定規とコンパスのみを用いて図形を描くことで、三角定規や分度器はもちろん、その他の道具も(ペン以外は)使用できない。また、定規やコンパスの使い方も限定される。 この授業では、作図を通しユークリッド幾何学を学ぶことで深い教養を身に着ける。具体的には、できるだけ忠実に作図のルールを守り、定規とコンパスだけでできること、できないことを学ぶ。また、その方法で本当に作図ができているのかを証明するなどして、ユークリッド幾何を学ぶ。
| |
|
4.授業科目の内容・具体的な授業計画及び進度 Course Description and Outline |
| 第1回目 ユークリッドの5つの公準 第2回目 二等分線と平行線の作図 第3回目 色々な条件を課した三角形の作図(1)(三辺の長さが与えられたとき) 第4回目 色々な条件を課した三角形の作図(2)(中線の長さが与えられたとき) 第5回目 アポロニウスの円(1)(アポロニウスの円の作図) 第6回目 アポロニウスの円(2)(アポロニウスの円を用いた三角形の作図) 第7回目 色々な条件を課した円と正方形の作図 第8回目 色々な条件を課した正三角形の作図 第9回目 マスケロニの定理(1)(コンパスのみを用いた中点の作図) 第10回目 マスケロニの定理(2)(与えられた長さを半径に持つ、コンパスのみを用いた円の作図) 第11回目 マスケロニの定理(3)(コンパスのみを用いた円と直線の交点の作図) 第12回目 マスケロニの定理(4)(コンパスのみを用いた平行四辺形の対角線の交点の作図) 第13回目 マスケロニの定理(5)(コンパスのみを用いた、台形の対角線の交点の作図) 第14回目 マスケロニの定理(6)(コンパスのみを用いた、四角形の対角線の交点の作図) 第15回目 まとめ
| |
|
5.利用教科書 Textbook(s) |
No. | 書名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 著者 (Author) | ISBN番号 (ISBN) | 発刊年 (pub,year) |
1 | | | | | |
2 | | | | | |
6.参考書 Reference Book(s) |
No. | 書名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 著者 (Author) | ISBN番号 (ISBN) | 発刊年 (pub,year) |
1 | | | | | |
2 | | | | | |
3 | | | | | |
4 | | | | | |
5 | | | | | |
※教科書・参考書以外の資料 Materials other than textbooks and Reference Books |
|
7.準備学習(予習・復習) Expected Work outside of Class | 時間 |
| 教科書の、次回の授業内容に関する部分に目を通し、内容を確認すること
| |
| |
| 参考書等を用いて、次回の授業に関連した、高校までの幾何学を復習すること
| |
| |
| 教科書や授業ノート等を用いて、授業内容を復習し、学んだことを理解すること
| |
| |
| |
8.フィードバック Instructor Feedback |
| 授業内で、実際に作図をする時間を十分に取り、注意点等を解説する。 また、希望者には採点しコメントを付した期末試験の解答のコピーを返却する。
| |
|
9.評価の方法・基準 Criteria for Evaluation |
|
10.学習の到達目標 The Main Goals of Course |
| 作図のルールに従い、基本的な作図ができる。なぜその方法で作図ができるのか、理由(証明)が分かる。
| |
|
11.その他の留意事項について Additional Instractions / Comments to Students |
| 授業でも試験でも、コンパスと定規を使いますので、毎回必ず持参してください。また、コンパスの針で机を傷つけないようにするため、穴の開いても良い無地の下敷き(厚紙でも可)も持参してください。授業ではノート等で代用しても構いませんが、試験では必要です。下敷きに絵や文字などがあると試験時に持ち込めませんので、少なくとも試験時は、必ず無地のものを用意してください。 コンパスや定規は、基本的に小・中学校等で使用していたもので構いませんが、試験でも使用しますので、特にコンパスはちゃんと円の描けるものを用意してください(100円均一の製品の中には円の描けないコンパスや線が歪む定規が存在するそうです)。また、真っ直ぐな線が引けるのであれば、定規は物差しで代用しても構いませんが、15cm程度のものが好ましいです。 授業ではボールペン(黒や青などの見やすい色のもの)と三角定規(2枚組)があると便利ですが、試験では(三角定規は1枚であっても)使用できません。必ず普通の定規(上の条件を満たすものなら物差しでも可)も用意してください。なお、分度器は使用しませんし、試験でも使用できません。 また、初等幾何の基本的な知識(小・中・高校の算数・数学の図形に関する部分)が必要です。参考書のNo.1に挙げた本の第1部を参考にしてください。
| |
|