ダン　ユウヤ   DAN Yuya   檀　裕也    所属   松山大学  経営学部 経営学科    職種   教授
言語種別	日本語
発行・発表の年月	2014/03
形態種別	研究会報告
標題	量子複雑系の基底エネルギーに関する数理解析（ポスター発表）
執筆形態	単著
掲載誌名	量子情報の新展開 ～複雑性の極限における普遍的物理の探求～
出版社・発行元	京都大学基礎物理学研究所
概要	量子複雑系の基底エネルギーに関する数理解析 Schrödinger作用素に対する負の固有値について、LiebとThirringらを中心に証明が完成したLieb-Thirring不等式が成り立つ。特に、3次元以上の1次モーメントを考える場合には、その不等式の係数が準古典近似によって得られる理想値に一致するという予想がある。現時点では、その予想は肯定的（数学的証明）にも否定的（反例の提示）にも決着がついていないが、Dolbeault、LaptevおよびLossによって2008年に示された係数の精緻化が最善の成果であり、Lieb-Thirring予想の解決に向けて証明の試みに挑戦されている。一方、2011年に全く異なるアプローチを提案したRuminの手法に沿ってSolovejらがLieb-Thirring予想の解決を目指している。本研究は、Rumin-Solovejの手法を基盤としてLieb-Thirring不等式の精緻化およびLieb-Thirring予想の十分条件を提案するものである。