1.サブタイトル Subtitle |
| 数理解析の基礎
Foundations of Mathematical Analysis
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2.関連する教育諸方針 Course-Related Policies; Diploma and Curriculum Policy |
| 学士課程教育をさらに発展させて,情報・管理工学の学問領域において,社会で活躍する上で必要な幅広い視野と学識,スキルを涵養する。
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3.授業科目のテーマと目的 Theme of the Course |
| 数理解析の観点から専門的な研究を進め,情報処理システムへの実装を図る。
We are going to progress the research field of mathematical analysis, then implement the results to information processing systems.
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4.授業科目の内容・具体的な授業計画及び進度 Course Description and Outline |
| 先行研究について既存の結果を調べ,その改善や情報処理システムへの実装について研究する。
We will investigate the well-known results, then optimize or implement an new idea to information processing systems.
#01. イントロダクション Introduction #02. 測度と積分 Measure and integration #03. ルベーグ空間 L^{p}-spaces #04. 並べ替え不等式 Rearrangement inequalities #05. 積分不等式 Integral inequalities #06. フーリエ変換 The Fourier transform #07. 超関数 Distributions #08. ソボレフ空間 The Sobolev spaces H^{1} and H^{1/2} #09. ソボレフ不等式 Sobolev inequalities #10. ポテンシャル論とクーロンエネルギー Potential theory and Coulomb energies #11. ポアソン方程式の解の正則性 Regularity of solutions of Poisson's equation #12. 変分解析 Introduction to the calculus of variations #13. 固有値 More about eigenvalues #14. 応用 Applications #15. 振り返り Review #16. コンセプトメイキング Concept making #17. 外部設計 Design (1) #18. 内部設計 Design (2) #19. 設計のレビュー Review #20. コーディング Coding #21. デバッグ Debug #22. コードレビュー Review #23. 実装 Implementation #24. 性能 Performance #25. 比較 Comparison #26. 改良 Improvement #27. 動作テスト Test #28. システム評価 System Assessment #29. システム完成 System Completed #30. まとめ Summary
受講生の興味や理解度に応じて,柔軟に対応できる。
We can rearrange the course plan above according to students' interests and understanding.
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5.利用教科書 Textbook(s) |
No. | 書名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 著者 (Author) | ISBN番号 (ISBN) | 発刊年 (pub,year) |
1 | | American Mathematical Society |
| Elliott H. Lieb and? Michael Loss |
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2 | | | | | |
6.参考書 Reference Book(s) |
No. | 書名 (Title) | 出版社 (Publisher) | 著者 (Author) | ISBN番号 (ISBN) | 発刊年 (pub,year) |
1 | The Stability of Matter in Quantum Mechanics |
| Cambridge University Press |
| Elliott H. Lieb and? Robert Seiringer |
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2 | | | Elliott H. Lieb, Michael Loss, MB Ruskai |
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3 | | | | | |
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※教科書・参考書以外の資料 Materials other than textbooks and Reference Books |
| 初回授業時に指示する
To be announced at the first contact
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7.準備学習(予習・復習) Expected Work outside of Class | 時間 |
| テキストおよび参考文献を理解し,その内容を展開していくこと
To read the textbook and references therein, and expand the results
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8.フィードバック Instructor Feedback |
| ゼミ形式でフィードバックする
Real-time feedback
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9.評価の方法・基準 Criteria for Evaluation |
| 発表(50%)および口頭試問(50%)
Presentation (50%) and Q&A (50%)
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10.学習の到達目標 The Main Goals of Course |
| 学術専門雑誌,国際会議,または学会・研究会において研究成果を発表できるようになる
At least one result in journals, international conferences or symposiums, etc. on the field of research
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11.その他の留意事項について Additional Instractions / Comments to Students |
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