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入学年度
app year
科目名(クラス)
Course Title
単位数
credits
開講期
year
時間割
担当教員名
Instructor(S)
2019~数理解析演習I
4
通年

檀 裕也

1.サブタイトル Subtitle
数理解析の基礎 Foundations of Mathematical Analysis
2.関連する教育諸方針 Course-Related Policies; Diploma and Curriculum Policy
学士課程教育をさらに発展させて,情報・管理工学の学問領域において,社会で活躍する上で必要な幅広い視野と学識,スキルを涵養する。
3.授業科目のテーマと目的 Theme of the Course
数理解析の観点から専門的な研究を進め,情報処理システムへの実装を図る。

We are going to progress the research field of mathematical analysis, then implement the results to information processing systems.
4.授業科目の内容・具体的な授業計画及び進度 Course Description and Outline
先行研究について既存の結果を調べ,その改善や情報処理システムへの実装について研究する。

We will investigate the well-known results, then optimize or implement an new idea to information processing systems.

#01. イントロダクション Introduction
#02. 測度と積分 Measure and integration
#03. ルベーグ空間 L^{p}-spaces
#04. 並べ替え不等式 Rearrangement inequalities
#05. 積分不等式 Integral inequalities
#06. フーリエ変換 The Fourier transform
#07. 超関数 Distributions
#08. ソボレフ空間 The Sobolev spaces H^{1} and H^{1/2}
#09. ソボレフ不等式 Sobolev inequalities
#10. ポテンシャル論とクーロンエネルギー Potential theory and Coulomb energies
#11. ポアソン方程式の解の正則性 Regularity of solutions of Poisson's equation
#12. 変分解析 Introduction to the calculus of variations
#13. 固有値 More about eigenvalues
#14. 応用 Applications
#15. 振り返り Review
#16. コンセプトメイキング Concept making
#17. 外部設計 Design (1)
#18. 内部設計 Design (2)
#19. 設計のレビュー Review
#20. コーディング Coding
#21. デバッグ Debug
#22. コードレビュー Review
#23. 実装 Implementation
#24. 性能 Performance
#25. 比較 Comparison
#26. 改良 Improvement
#27. 動作テスト Test
#28. システム評価 System Assessment
#29. システム完成 System Completed
#30. まとめ Summary

受講生の興味や理解度に応じて,柔軟に対応できる。

We can rearrange the course plan above according to students' interests and understanding.
5.利用教科書 Textbook(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
Analysis, 2nd edition
American Mathematical Society
Elliott H. Lieb and? Michael Loss
9780821827833
2001
2
6.参考書 Reference Book(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
The Stability of Matter in Quantum Mechanics
Cambridge University Press
Elliott H. Lieb and? Robert Seiringer
9780521191180
2010
2
Inequalities
Springer
Elliott H. Lieb, Michael Loss, MB Ruskai
9783540430216
2002
3
4
5
※教科書・参考書以外の資料 Materials other than textbooks and Reference Books
初回授業時に指示する

To be announced at the first contact
7.準備学習(予習・復習) Expected Work outside of Class時間
テキストおよび参考文献を理解し,その内容を展開していくこと

To read the textbook and references therein, and expand the results
4.0 時間



4.0 時間
8.フィードバック Instructor Feedback
ゼミ形式でフィードバックする

Real-time feedback
9.評価の方法・基準 Criteria for Evaluation
発表(50%)および口頭試問(50%)

Presentation (50%) and Q&A (50%)
10.学習の到達目標 The Main Goals of Course
学術専門雑誌,国際会議,または学会・研究会において研究成果を発表できるようになる

At least one result in journals, international conferences or symposiums, etc. on the field of research
11.その他の留意事項について Additional Instractions / Comments to Students



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