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入学年度
app year
科目名(クラス)
Course Title
単位数
credits
開講期
year
時間割
担当教員名
Instructor(S)
2002~数学IIMathematics II
2
後期
金曜日3時限
富川 祥宗

1.サブタイトル Subtitle
意外と奥深い作図(続き)
2.関連する教育諸方針 Course-Related Policies; Diploma and Curriculum Policy
学位授与の方針(共通科目):(1)幅広い分野の叡智を学び、深い教養を身に着ける。
教育課程の方針(共通科目):大学生として必要な、基礎的な教養の習得を目指す。また、主体性を持って公正かつ分析的に真理を探究しようとする学問的態度を養う。
3.授業科目のテーマと目的 Theme of the Course
前期の「数学I」に引き続き、作図を通してユークリッド幾何を学ぶことで深い教養を身に着ける。特に、幾何学の面白い問題や定理を学ぶ。
4.授業科目の内容・具体的な授業計画及び進度 Course Description and Outline
第1回目 作図のルールと基本的な作図(前期の復習)
第2回目 マスケロニの定理(前期の復習)
第3回目 シュタイナーの定理(1)(定規のみを用いた、平行線と、円に内接した正方形の作図)
第4回目 シュタイナーの定理(2)(定規のみを用いた、中点の作図)
第5回目 シュタイナーの定理(3)(定規のみを用いた、円と直線の交点の作図)
第6回目 四則演算と平方根の作図
第7回目 面積を二等分する直線の作図
第8回目 二次方程式の解の作図
第9回目 ギリシアの三大作図問題(1)(準備)
第10回目 ギリシアの三大作図問題(2)(立方体倍積問題)
第11回目 ギリシアの三大作図問題(3)(角の三等分問題と円積問題)
第12回目 正n角形の作図
第13回目 ピックの定理(1)(実験と考察)
第14回目 ピックの定理(2)(定理の証明)
第15回目 まとめ
5.利用教科書 Textbook(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
コンパスと定規の幾何学
共立出版
瀬山士郎
9784320110687
2014
2
6.参考書 Reference Book(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
解いて楽しむ初等幾何
日本評論社
春日龍郎
9784535788817
2018
2
円周率
共立出版
中村滋
9784320110625
2013
3
ユークリッド幾何から現代幾何へ
日本評論社
小林昭七
9784535781764
1990
4
円の数学
裳華房
小林昭七
9784785315160
1999
5
整数と平面格子の数学
共立出版
桑田・前原
9784320110694
2015
※教科書・参考書以外の資料 Materials other than textbooks and Reference Books
必要があれば、適宜、プリントを配ります。
7.準備学習(予習・復習) Expected Work outside of Class時間
教科書の、次回の授業内容に関する部分に目を通し、内容を確認すること
0.5 時間
参考書等を用いて、次回の授業に関連した、高校までの幾何学を復習すること
2.5 時間
教科書や授業ノート等を用いて、授業内容を復習し、学んだことを理解すること
1.0 時間

4.0 時間
8.フィードバック Instructor Feedback
授業内で、実際に作図をする時間を十分に取り、注意点等を解説する。
また、希望者には採点しコメントを付した期末試験の解答のコピーを返却する。
9.評価の方法・基準 Criteria for Evaluation
期末試験 8割 + レポート課題・平常点 2割
10.学習の到達目標 The Main Goals of Course
指定された方法で作図ができる。なぜその方法で作図ができるのか、理由(証明)が分かる。学んだ定理を理解し、使うことができる。
11.その他の留意事項について Additional Instractions / Comments to Students
前期の「数学I」の続きです。昨年度までの「数学I」とは内容が異なりますので注意してください。前期の「数学I」を履修している方が望ましいですが、この限りではありません。第1、2回目に前期の授業内容をざっと復習しますが、予め教科書の第3章まで(前期の内容)を理解し、初等幾何の基本的な知識(小・中・高校の算数・数学の図形に関する部分。参考書のNo.1に挙げた本の第1部を参考にしてください)を復習しておいてください。
また、第13、14回目は参考書のNo.5に挙げた本の内容です。必ずしもこの参考書を購入する必要はありませんが、皆さんに数学的な実験を行ってもらいます。方眼紙を使用しますので、必ず持参してください。ある程度の大きさがある正方形のマスのあるもの(普通のもの)で、適度なサイズの方眼紙が数枚必要です。

授業でも試験でも、コンパスと定規を使いますので、毎回必ず持参してください。また、コンパスの針で机を傷つけないようにするため、穴の開いても良い無地の下敷き(厚紙でも可)も持参してください。授業ではノート等で代用しても構いませんが、試験では必要です。下敷きに絵や文字などがあると試験時に持ち込めませんので、少なくとも試験時は、必ず無地のものを用意してください。
コンパスや定規は、基本的に小・中学校等で使用していたもので構いませんが、試験でも使用しますので、特にコンパスはちゃんと円の描けるものを用意してください(100円均一の製品の中には円の描けないコンパスや線が歪む定規が存在するそうです)。また、真っ直ぐな線が引けるのであれば、定規は物差しで代用しても構いませんが、15cm程度のものが好ましいです。
授業ではボールペン(黒や青などの見やすい色のもの)と三角定規(2枚組)があると便利ですが、試験では(三角定規は1枚であっても)使用できません。必ず普通の定規(上の条件を満たすものなら物差しでも可)も用意してください。なお、分度器は使用しませんし、試験でも使用できません。


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