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入学年度
app year
科目名(クラス)
Course Title
単位数
credits
開講期
year
時間割
担当教員名
Instructor(S)
2010~数理解析特講
4
後期

檀 裕也

1.サブタイトル Subtitle
Stability of Matter
2.関連する教育諸方針 Course-Related Policies; Diploma and Curriculum Policy

3.授業科目のテーマと目的 Theme of the Course
自然現象や社会現象の中から数理モデルを構築し、理論およびシミュレーションによって解析する手法について学ぶ。
なお、授業内容は、受講者の知識や経験、興味などに応じて柔軟に構成することが可能である。
4.授業科目の内容・具体的な授業計画及び進度 Course Description and Outline
01. イントロダクション
02. 線形代数(1)-- ベクトルと行列
03. 線形代数(2)-- 行列式の計算
04. 線形代数(3)-- 固有値と固有ベクトル
05. 情報検索(1)-- ブーリアンモデル
06. 情報検索(2)-- ベクトル空間モデル
07. 情報検索(3)-- PageRankのアルゴリズム
08. ネットワーク(1)-- ネットワークの構造
09. ネットワーク(2)-- ネットワークの分類
10. ネットワーク(3)-- ネットワーク上の拡散現象
11. 量子計算(1)-- 量子コンピュータ
12. 量子計算(2)-- 量子暗号
13. 量子計算(3)-- 量子アルゴリズム
14. 事例研究
15. 中間まとめ

16. 数理モデルの解析(1)-- 社会現象
17. 数理モデルの解析(2)-- 自然現象
18. 数理モデルの解析(3)-- その他の現象
19. 微分積分(1)-- 導関数と微分公式
20. 微分積分(2)-- 不定積分と定積分
21. 微分積分(3)-- 微分と積分の関係
22. 微分方程式(1)-- 常微分方程式
23. 微分方程式(2)-- 偏微分方程式
24. 微分方程式(3)-- ユークリッド空間上の拡散現象
25. シミュレーション(1)-- 拡散現象
26. シミュレーション(2)-- モンテカルロ法
27. シミュレーション(3)-- エージェントモデル
28. 人工知能(1)-- 戦略ゲームのアルゴリズム
29. 人工知能(2)-- 自然言語処理
30. まとめ
5.利用教科書 Textbook(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
The Stability of Matter in Quantum Mechanics
Cambridge University Press
Elliott H. Lieb & Robert Seiringer
9780521191180
2010
2
6.参考書 Reference Book(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
Analysis
American Mathematical Society
Elliott H. Lieb & Michael Loss
9780821806326
1996
2
Inequalities
Springer
Elliott H. Lieb, Michael Loss & M. B. Ruskai
9783540430216
2002
3
シュレーディンガー方程式 I
朝倉書店
谷島賢二
9784254118254
2014
4
シュレーディンガー方程式 II
朝倉書店
谷島賢二
9784254118261
2014
5
ルベーグ積分と関数解析
朝倉書店
谷島賢二
9784254116069
2015
※教科書・参考書以外の資料 Materials other than textbooks and Reference Books
授業で使用する教科書・参考書は、初回授業時(イントロダクション)に指示する。
7.準備学習(予習・復習) Expected Work outside of Class時間
事前に指定された文献および関連論文を読むとともに、講義内容を理解するために復習することが求められる。その際、大学図書館を活用し、学術論文や雑誌(データベース・電子ジャーナル)など様々な資料を収集し学習すると良い。その他、授業時に適宜指示する。



8.フィードバック Instructor Feedback

9.評価の方法・基準 Criteria for Evaluation
原則としてレポートによって評価する。
10.学習の到達目標 The Main Goals of Course
数理モデルを構築し、適切な手法を用いて解析できるようになる。
11.その他の留意事項について Additional Instractions / Comments to Students
数学に関する予備知識は、受講者の学習経験に応じて柔軟に対応する。


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