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入学年度
app year
科目名(クラス)
Course Title
単位数
credits
開講期
year
時間割
担当教員名
Instructor(S)
2010~数理解析特講
4
通年

檀 裕也

1.サブタイトル Subtitle
数理モデルの解析
2.関連する教育諸方針 Course-Related Policies; Diploma and Curriculum Policy

3.授業科目のテーマと目的 Theme of the Course
自然現象や社会現象の中から数理モデルを構築し、理論およびシミュレーションによって解析する手法について学ぶ。
なお、授業内容は、受講者の知識や経験、興味などに応じて柔軟に構成することが可能である。
4.授業科目の内容・具体的な授業計画及び進度 Course Description and Outline
01. イントロダクション
02. 線形代数(1)-- ベクトルと行列
03. 線形代数(2)-- 行列式の計算
04. 線形代数(3)-- 固有値と固有ベクトル
05. 情報検索(1)-- ブーリアンモデル
06. 情報検索(2)-- ベクトル空間モデル
07. 情報検索(3)-- PageRankのアルゴリズム
08. ネットワーク(1)-- ネットワークの構造
09. ネットワーク(2)-- ネットワークの分類
10. ネットワーク(3)-- ネットワーク上の拡散現象
11. 量子計算(1)-- 量子コンピュータ
12. 量子計算(2)-- 量子暗号
13. 量子計算(3)-- 量子アルゴリズム
14. 事例研究
15. 中間まとめ

16. 数理モデルの解析(1)
17. 数理モデルの解析(2)
18. 数理モデルの解析(3)
19. 微分積分(1)-- 導関数と微分公式
20. 微分積分(2)-- 不定積分と定積分
21. 微分積分(3)-- 微分と積分の関係
22. 微分方程式(1)-- 常微分方程式
23. 微分方程式(2)-- 偏微分方程式
24. 微分方程式(3)-- ユークリッド空間上の拡散現象
25. シミュレーション(1)-- 拡散現象
26. シミュレーション(2)-- モンテカルロ法
27. シミュレーション(3)-- エージェントモデル
28. 人工知能(1)-- 戦略ゲームのアルゴリズム
29. 人工知能(2)-- 自然言語処理
30. まとめ
5.利用教科書 Textbook(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
Analysis
American Mathematical Society
Elliott H. Lieb, Michael Loss
9780821827833
2001
2
The Stability of Matter in Quantum Mechanics
Cambridge University Press
Elliott H. Lieb, Robert Seiringer
9780521191180
2009
6.参考書 Reference Book(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
複雑ネットワークとその構造
共立出版
矢久保考介, 北海道大学数学連携研究センター
9784320110533
2013
2
都市と地域の数理モデル
共立出版
栗田治
9784320077126
2013
3
現象数理学入門
東京大学出版会
三村昌泰
9784130629164
2013
4
量子場の理論
朝倉書店
江澤潤一
9784254137750
2008
5
人工知能と人工生命の基礎
オーム社
伊庭斉志
9784274069178
2013
※教科書・参考書以外の資料 Materials other than textbooks and Reference Books
授業で使用する教科書・参考書は、初回授業時(イントロダクション)に指示する。
7.準備学習(予習・復習) Expected Work outside of Class時間




8.フィードバック Instructor Feedback

9.評価の方法・基準 Criteria for Evaluation
原則としてレポートによって評価する。
10.学習の到達目標 The Main Goals of Course
数理モデルを構築し、適切な手法を用いて解析できるようになる。
11.その他の留意事項について Additional Instractions / Comments to Students
数学に関する予備知識は、受講者の学習経験に応じて柔軟に対応する。


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