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入学年度
app year
科目名(クラス)
Course Title
単位数
credits
開講期
year
時間割
担当教員名
Instructor(S)
2010~数理解析特講
4
通年
火曜日4時限
檀 裕也

1.サブタイトル Subtitle
数理モデルの解析
2.関連する教育諸方針 Course-Related Policies; Diploma and Curriculum Policy

3.授業科目のテーマと目的 Theme of the Course
自然現象や社会現象の中からモデルを構築し、数学的に解析する手法について学ぶ。
伝統的には、微分・積分やベクトル・行列などの数学的な手法が使われるが、本授業では Excel による数値計算と可視化(グラフ)を中心に、視覚的に現象を理解する新しい手法を試みる。
4.授業科目の内容・具体的な授業計画及び進度 Course Description and Outline
以下の内容から、受講希望者と相談の上、決定する:

1.拡散現象
  火災や水害など災害の拡散
  新型インフルエンザの感染爆発
  
2.波動現象
  1次元の波動
  2次元の波動
  電磁波など

3.量子現象
  波動関数の時間減衰
  量子シミュレーション
  シュレーディンガー方程式

4.シミュレーション
  数値計算
  ブラウン運動と経済現象(株価変動)
  モンテカルロ法

5.情報検索モデル
  ブーリアンモデル
  ベクトル空間モデル
  PageRank のアルゴリズム
5.利用教科書 Textbook(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
Excel コンピュータシミュレーション
森北出版
三井和男
9784627846715
2007
2
Introduction to Information Retrieval
Cambridge University Press
Christopher D. Manning, Prabhakar Raghavan, Hinrich Schuetze
9780521865715
2008
6.参考書 Reference Book(s)
No.
書名
(Title)
出版社
(Publisher)
著者
(Author)
ISBN番号
(ISBN)
発刊年
(pub,year)
1
情報検索アルゴリズム
共立出版
北研二, 津田和彦, 獅々堀正幹
9784320120365
2002
2
Google PageRank の数理
共立出版
Amy N.Langville, Carl D.Meyer
9784320122390
2009
3
微分方程式で数学モデルを作ろう
日本評論社
デヴィッド バージェス, モラグ ボリー
9784535781733
1990
4
情報検索と言語処理
東京大学出版会
徳永健伸
9784130654050
1999
5
量子情報理論 第2版
シュプリンガー・ジャパン株式会社
佐川弘幸, 吉田宣章
9784431100560
2009
※教科書・参考書以外の資料 Materials other than textbooks and Reference Books
授業で使用する教科書・参考書は、初回授業時(イントロダクション)に指示する。
7.準備学習(予習・復習) Expected Work outside of Class時間




8.フィードバック Instructor Feedback

9.評価の方法・基準 Criteria for Evaluation
レポートによって評価する。
10.学習の到達目標 The Main Goals of Course
数理モデルを構築し、適切な手法を適用して解析できるようになる。
11.その他の留意事項について Additional Instractions / Comments to Students
数学に関する予備知識は、受講者の学習経験に応じて柔軟に対応する。


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