ヒラタ　コウイチ   HIRATA Koichi   平田　浩一    所属   松山大学  経営学部 経営学科    職種   教授
言語種別	日本語
発行・発表の年月	2016/02
形態種別	学術論文
査読	査読有り
標題	多面体と展開図における半分長定理について
執筆形態	単著
掲載誌名	日本数学教育学会高専・大学部会論文誌
掲載区分	国内
巻・号・頁	22(1),27-38頁
著者・共著者	平田浩一
概要	凸多面体から展開図を作る問題の逆として、平面多角形から凸多面体を作る問題がある。一つの平面多角形から多数の凸多面体が作られる例が多数あることが知られている。この問題を解くにあたっては、どの辺とどの辺を接着(貼り合 わせ)するかを、一定の条件のもとで、コンピュータを用いてシラミ潰しに探索する必要がある。そのアルゴリズムとしては、容易に実装できるが一部分の接着しか探せない辺辺接着アルゴリズムと、すべての接着を探し出す一般接着アルゴリズムがある。展開図が無限にあるのか有限個だけなのかには、「回転ベルト」の存在が関わっている。この論文ではその判定に関わる重要な定理としての半分長定理を証明している。